Всего 10-значных чисел 9*10^9 Посчитаем, сколько из них чисел, у которых все цифры разные. На 1 месте может стоять любая цифра, кроме 0. 9 вариантов. На 2 месте любая, кроме той, что стоит на 1 месте. 9 вариантов. На 3 месте любая, кроме двух первых. 8 вариантов. И так далее. На 9 месте любая, кроме 8 первых. 2 варианта. На 10 месте стоит одна последняя цифра. 1 вариант. Всего 9*9*8*7*...*2*1 = 9*9! = 3265920 Итак, мы получили: всего 10-значных чисел 9*10^9 = 9000000000 Из них 3265920 чисел, состоящих из всех 10 разных цифр. У остальных 9000000000 - 3265920 = 8996734080 чисел повторяется хотя бы одна цифра.
X^2+y^2=1 Окружность с центром в начале координат и радиусом R=1.
1) Если вам надо решить именно через производную, то самое расстояние будет касательной проведенной из точки (2,0) к данной окружности Рассмотрим его одну полуокружность y=√(1-x^2) (так как симметричны) Если A(a,√(1-a^2)) точки касания, то f(a)=√(1-a^2) f'(a)=-a/√(1-a^2) тогда уравнение касательной y=(1-ax)/√(1-a^2) она проходит через точку (2,0) то есть 0=(1-2a)/√(1-a^2) откуда a=1/2 то есть точки касания A(1/2,√(3)/2) B(2,0) откуда расстояние AB=√(9/4+3/4) = √(3) (наибольшее как касательная)
2) Если геометрический то получаем гипотенузу расстоянием AB=2, AC=1 тогда второй катет BC=√(AB^2-AC^2)=√(4-1)=√(3)
1) A) производная от функции у = (х * сosx)'
x'*cosx + cosx'*x = 1*cosx -sinx*x = (cosx - sinx * x)
Б) производная от функции у = (tgx/x)'
(tgx'*x - x' * tgx)/x²
((x/cos²x) - tgx)/x²
2) уравнение касательной:
y = f(x0) + f'(x0)(x-x0)
возьмем производную от функции у = 4√х = 4*1/2 */√х = 2/√х
у = 8 + 1*(х-4)
у = 8+х - 4
у = 4+х