Question

1)во сколько раз увеличится объем куба,если его ребро увеличить в 4 раза? 2)найти сторону куба,объем которого равен 64 дм3? 3)радиус основания цилиндра 3 см,высота 8 см. найти площадь полной поверхности цилиндра. 4)радиус основания конуса 5 см,а его высота 12 см.найти площадь поверхности конуса. 5)вычислить площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, если ее высота равна 9 см,а апофема равна 18 см.

Answer 1

1) Сторона куба = а, тогда объем равен:  $V=a^3\\$

Увеличим сторону в 4 раза, тоесть сторона = 4а, тогда оюъем равен:

$V=(4a)^3=64a^3$

Объем куба увеличится в 64 раза.

2) $64=a^3\\ a=\sqrt[3]{64}\\ a=\sqrt[3]{4^3}\\ a=4$

ответ: сторона куба 4 дм.

3) S (пол. повер) = $2\pi(R+H)=2\pi(3+8)=22\pi$ 

4)(Смотри рисунок)

R = АО = ОС = 5см

H = BO = 12 см

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный (угол О = 90 градусов)

По теор Пифагора найдем АВ:

$AB=\sqrt{BO^2+AO^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13$

АВ = 13 см

S (пол. пов) = $\pi R(R+L)=\pi AO(AO+AB) = 5\pi(5+13)=5\pi*18=90\pi$