Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
D = b^2 - 4ac;
D = -7^2 - 4 * 1 * 4;
D = 49 - 16 = 33;
D > 0, два корня!
x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1 = (7 - √33)/2;
x2 = (7 + √33)/2;
ответ: (7 - √33)/2;
(7 + √33)/2.
2)
-1x^2 - 4x + 5 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -4^2 - 4 * (-1) * 5;
D = 16 + 20 = 36;
D > 0, два корня!
x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1:x = (4 + 6)/2*(-1);
x = -(10/2);
x = -5;
x2:x = (4 - 6)/2*(-1);
x = -(2/2);
x = -1;
ответ: -5; -1).
3)
-1x^2 - 3x + 4 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = -3^2 - 4 * (-1) * 4;
D = 9 + 16 = 25;
D > 0, два корня!
x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1:x = (3 + 5)/2*(-1);
x = -(8/2);
x = -4;
x2:x = (3 - 5)/2*(-1);
x = -(2/2);
x = -1;
ответ: -4; -1.