Нестандартую задачу: Диофант

 Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии, которого называют родоначальником алгебры. Предполагается, что он жил в 3-м веке нашей эры. По рассказам, на его надгробии была высечена следующая эпитафия:

«Детство Диофанта 1/6 жизни заняло; 1/12 жизни Диофант бороду растил; ещё 1/7 жизни Диофанта до того, как он женился. Через 5 лет после свадьбы у Диофанта родился сын, который прожил только половину лет, что прожил его отец. А через 4 года после смерти сына умер Диофант».

Сколько лет прожил Диофант?

Распишите этапы математической модели

1/6x + 1/12x + 1/7x + 5 + 1/2x + 4 = x ;

Диофант прожил 84 года (x=84)

Нестандартую задачу: Диофант  Мало что известно о жизни одного греческого математика из Александрии

👇

Увидеть ответ

Ответ:

изу197

14.07.2022

хз

ахахахахахах

Объяснение:

4,5(99 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

АнанасикиРулят

14.07.2022

Добрый день! Я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с этим вопросом!

а) Для начала, давайте рассмотрим все возможные подмножества множества В, состоящие из трех элементов.

1) {00, OP, PO} - это подмножество состоит из всех трех элементов множества В. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - решка, первый бросок - решка и второй бросок - орел, оба броска - орел".

2) {00, OP, PP} - это подмножество состоит из элементов {00, OP, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - решка, первый бросок - орел и второй бросок - орел, оба броска - орел".

3) {00, PO, PP} - это подмножество состоит из элементов {00, PO, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - орел и второй бросок - орел, первый бросок - решка и второй бросок - орел, оба броска - орел".

4) {OP, PO, PP} - это подмножество состоит из элементов {OP, PO, PP}. Его можно описать как "все возможные комбинации бросков монеты в два раза: первый бросок - решка и второй бросок - орел, первый бросок - орел и второй бросок - решка, оба броска - орел".

Таким образом, мы получили четыре подмножества множества В, состоящие из трех элементов.

б) Теперь давайте посчитаем, сколько всего подмножеств есть у множества В. Для этого воспользуемся формулой для вычисления количества подмножеств:

n - количество элементов в множестве
количество подмножеств = 2^n

В нашем случае, у нас четыре элемента в множестве В, поэтому количество подмножеств будет равно:

количество подмножеств = 2^4 = 16

Таким образом, у данного множества В всего 16 подмножеств.

Я надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их! Я всегда рад помочь!

4,7(97 оценок)

Ответ:

cracavica211220

14.07.2022

Давайте решим каждое выражение по очереди:

1. Преобразование первого выражения:
$\frac{ {3}^{ - 8} {y}^{3} }{ {x}^{ - 4} {y}^{6} }$

Для начала, вспомним правила работы со степенями:
Когда в знаменателе степень, а именитель возводится в степень, мы можем поменять их местами и изменить знак степени:
$\frac{ {3}^{ - 8} {y}^{3} }{ {x}^{ - 4} {y}^{6} } = \frac{ {y}^{3} }{ {3}^{8} {x}^{4} {y}^{6} }$

Теперь объединим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
$\frac{ {y}^{3} }{ {3}^{8} {x}^{4} {y}^{6} } = \frac{ {y}^{3 - 6} }{ {3}^{8} {x}^{4} } = \frac{ {y}^{ - 3} }{ {3}^{8} {x}^{4} }$

Таким образом, выражение преобразуется в: $\frac{ {y}^{ - 3} }{ {3}^{8} {x}^{4} }$

2. Преобразование второго выражения:
$( \frac{ {2}^{ - 2} {a}^{2} }{ {a}^{ - 8} {b}^{2} } )^{ - 3}$

Возводим все множители внутри скобки в отрицательную степень:
$( \frac{ {a}^{ - 2 - (-8)} {b}^{ - 2} }{ {2}^{ - 2} } )^{ - 3}$
$( \frac{ {a}^{ 6} {b}^{ - 2} }{ {2}^{ - 2} } )^{ - 3}$
$( \frac{ {a}^{ 6} }{ {2}^{ - 2} {b}^{ 2} } )^{ - 3}$

Теперь вспомним правило работы со степенями:
Когда скобка возводится в отрицательную степень, обращаем числитель и знаменатель дроби:
$( \frac{ {2}^{ 2} {b}^{ - 2} }{ {a}^{ 6} } )^{ 3}$
$( \frac{ {4} {b}^{ - 2} }{ {a}^{ 6} } )^{ 3}$
$( \frac{ 4 }{ {b}^{ 2} {a}^{ 6} } )^{ 3}$

Получается, что выражение преобразуется в: $( \frac{ 4 }{ {b}^{ 2} {a}^{ 6} } )^{ 3}$

3. Преобразование третьего выражения:
$( {ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{-1} - ( {a}^{2} {b}^{ -3} - {ab}^{ - 2} ) ^{ - 1}) ^{ - 4}$

Раскроем скобки первой и второй части выражения:
$( {ab}^{ - 2} - {b}^{ - 1} )^{-1} = \frac{1}{{ab}^{-2}-{b}^{-1}}$
$( {a}^{2} {b}^{ -3} - {ab}^{ - 2} ) ^{ - 1}) = \frac{1}{{a}^{2}{b}^{-3}-{ab}^{-2}}$

Затем, обращаем полученные дроби:
$\frac{1}{{ab}^{-2}-{b}^{-1}} = \frac{1}{{a}^{-2}{b}^{2}-{1/b}}$
$\frac{1}{{a}^{2}{b}^{-3}-{ab}^{-2}} = \frac{1}{{a}^{2}{b}^{-3}-{1/ab}^{2}}$

И, наконец, возводим полученные дроби в отрицательную степень и применяем правило работы со степенями:
$\left(\frac{1}{{ab}^{-2}-{b}^{-1}}\right)^{-4} = \left(\frac{{ab}^{-2}-{b}^{-1}}{1}\right)^{4} = \left(\frac{{ab}^{-2}-{1/b}}{1}\right)^{4}$
$\left(\frac{1}{{a}^{2}{b}^{-3}-{ab}^{-2}}\right)^{-4} = \left(\frac{{a}^{2}{b}^{-3}-{ab}^{-2}}{1}\right)^{4} = \left(\frac{{a}^{2}{b}^{-3}-{1/ab}^{2}}{1}\right)^{4}$

Таким образом, получается выражение: $\left(\frac{{ab}^{-2}-{b}^{-1}}{1}\right)^{4} - \left(\frac{{a}^{2}{b}^{-3}-{1/ab}^{2}}{1}\right)^{4}$

Надеюсь, ответ был понятен и подробен! Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.

4,6(69 оценок)

Это интересно:

31.01.2021

Как бороться со стрессом с помощью еды...

Дом-и-сад

08.03.2021

Как самостоятельно заасфальтировать подъездную дорожку: пошаговая инструкция...

Здоровье

21.11.2022

Как предотвратить варикозное расширение вен...

Здоровье

16.03.2023