выделением неполного квадрата): y=x²-4x+9 Выделяем неполный квадрат: y=x²-4x+9=(х²-4х+4)-4+9=(х-2)²+5 Далее рассуждаем так: (х-2)²≥0 при любых х∈(-∞;+∞) и 5 > 0. Следовательно, (х-2)²+5 > 0 Значит, у=x²-4x+9 > 0 Что и требовалось доказать
основан на геометрических представления): Докажем, что х²-4х+9>0 1)Находим дискриминант квадратичной функции: D=(-4)²-4*1*9=16-36=-20 <0 => нет точек пересечения с осью Ох 2)Графиком функции у=х²-4х+9 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=1 > 0 Следовательно, вся парабола расположена выше оси Ох Это означает, что данная функция принимает только положительные значения. Что и требовалось доказать.
Произведение двух наибольших = 225 Чтобы получить 225, можно перемножить такие разные натуральные числа: 225*1, 75*3, 45*5, 25*9.
Произведение двух наименьших = 16 Чтобы получить 16, можно перемножить такие разные натуральные числа: 16*1, 8*2.
Т.к. есть 2 самых меньших и 2 самых больших, то меньшие не могут быть больше больших (очевидно же). Поэтому есть лишь вариант 25,9 и 8,2. В любых других случаях одно из больших чисел меньше одного из меньших чисел, чего не может быть. Сумма всех чисел = 25+9+8+2 = 44
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
4x^2+12x+9=(2x+3)^2
(x-y)(x+y)=x^2-y^2
x^2-y^2=(x-y)(x+y)
x^3-y^3=(x-y_(x^2+xy+y^2)
(p-g)^2=p^2-2pq+q^2
25a^2+10a+1=(5a+1)^2
(4+y^2)(y^2-4)=y^4-16
25x^2-y2=(5x-y)(5x+y)
(-a-2)^2=a^2+4a+4
m^3-n^3=(m-n)(m^2+mn+n^2)
(9-y)^2=81-18y+y^2
b^2+4a^2-4ab=(4a-b)^2
(9a-b^2)(b^2+9a)=81a^2-b^4
(b+3)^2=b^2+6b+9