ТKP-5. Функції [1: 922-924, [21:921-923, (31: n. 23-0.25,141, n.20 - 1.23 ВАРІАНТ 1° ( ) Чи є лінійною функція, задана формулою: а) у = 2х2 - 3; в) у 3; 1 б) у = -4х + 7; т) у 2 2x - 5 2° ( ) Лінійну функцію задано формулою y = 4x – 5. Знайдіть: а) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 3; б) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1. 3° ( ) Побудуйте графік функції у = -2х + 3. Користуючись графіком, знайдіть: а) значення функції при х = 2; б) значення аргументу, при якому = 5. 4° ( ) Функцію задано формулою у = 0,2х – 0,8. Не виконуючи побудови: а) знайдіть нулі функції; б) з'ясуйте, чи проходить графік функції через точку: A (9; 1)? 5 ( ) Знайдіть область визначення функції: 7 y = 3х - x 2. 6 ( ) Побудуйте в одній системі координат графіки функцій у = -2,5х і у = -5 та знайдіть координати точки їх перетин
По действиям. 1) 20 мин. = ²⁰/₆₀ ч. = ¹/₃ ч. 30 * ¹/₃ = ³⁰/₃ = 10 (км) успел проехать II велосипедист за время остановки I велосипедиста , т.е. 20 минут. 2) 20 + 30 = 50 (км/ч) скорость сближения велосипедистов 3) (210 - 10) : 50 = 200 : 50 = 4(ч.) время, через которое велосипедисты встретились 4) 4 * 30 + 10 = 120 + 10 = 130 (км) расстояние от города, из которого выехал II велосипедист, до места встречи.
Уравнение. Пусть расстояние, которое проехал II велосипедист, до места встречи равно х км , а расстояние которое проехал I велосипедист (210-х) км. Время в пути до момента встречи II велосипедиста (х/30) часов , а I велосипедиста (210 - х)/20 часов. Зная, что разница во времени 20 минут = ¹/₃ часа , составим уравнение: х/30 - (210 - х)/20 = ¹/₃ | * 60 2x - 3(210 - x) = 20 2x - 3*210 - 3 * (-x) = 20 2x - 630 + 3x = 20 5x - 630 = 20 5x = 20 +630 5x= 650 x= 650: 5 x = 130 (км)
ответ: 130 км расстояние от города , из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.
До момента встречи второй велосипедист:
Скорость V2= 30 км/ч
Время в пути t2= х км
Расстояние S2=30х км
Первый велосипедист:
Скорость V1=20 км/ч
Время в пути t1= (х - 2/6 ) ч. , т.к. 20 мин. = 20/60 часа=2/6 часа
Расстояние S1= 20( х - 2/6) км
Уравнение.
20 (х-2/6) +30х=210
20х - 40/6 + 30х = 210
50х= 210+ 6 2/3
50х= 216 2/3
х=216 2/3 : 50 = 650/3 * 1/50 = 13/3
х= 4 1/3 часа - время в пути второго велосипедиста до момента встречи.
S2= 30 * 4 1/3 = 30/1 * 13/3 = 10*13= 130 (км) расстояние, которое проехал второй велосипедист до момента встречи.
ответ: 130 км расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист , до момента встречи.