ответ:1)угол ABE=30 градусов, AE=BE
AE=BE=10
AC=15
2)АВС-равнобедреный, следовательно СD-медиана. Медиана проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузыю АВ=16
3)угол СЕD=70 градусов, угол СЕВ=110 градусов, угол ЕСВ равен 45 градусов. Угол АВС=25 градусов, угол ВАС равен 75 градусов
4)3х+75=180
х=35
Угол АВС=40 градусов
5)угол ВАС=угол ВСА=65 градусов
Угол DFA=угол EFC=25 градусов
Угол DFE=130 градусов
6) Угол BDC=70 градусов, угол BDC=20 градусов
Угол ВАС=50 градусов
7) СЕ=ЕВ
Угол DEC=74 градуса
Угол АВС=37 градусов
Угол САВ=53 градуса
8)Угол ВАС=угол ВСА=50 градусов
угол В=80 градусов
9) Угол BDE=угол FDC=100 градусов
Угол DFC=65 градусов
Угол BED=55 градусов
Угол AEC=125 градусов
Угол BFA=115 градусов
Угол А=360-125-115-80=40 градусов
10)угол ABE=40 градусов
угол CBD=35 градусов
угол EBD=30 градусов
угол АВС=105 градусов
sin²(x/2)-5sin(x/2)+4=0
D = 25 -16 = 9
√D = 3
1) sin(x₁/2) = (5 - 3):2 = 1
2) sin(x₂/2) = (5 + 3):2 = 4 >1 - не является корнем исходного уравнения, т.к выходит за пределы области значений функции Е(sin(x/2) = [-1; +1].
Рассмотрим 1)
sin(x/2) = 1
0,5х = 0,5π + 2πn
x = π + 4πn
Найдём решения в интервале х∈[0,5π;π].
n = 0
x = π
При других n х∉[0,5π;π]
ответ: x = π= 180°