Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

kati456miks

07.05.2023

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,8(86 оценок)

Ответ:

mikhailsmirnov2

07.05.2023

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,7(42 оценок)

Это интересно:

04.05.2023

Как выглядеть как Ария Монтгомери...

К

Компьютеры-и-электроника

17.02.2021

Как начать читать и писать на Leet: история, основы и особенности языка...

Х

Хобби-и-рукоделие

19.01.2023

Как сделать клубнику оригами: подробный гайд с шаг за шагом...

М

Мир-работы

18.12.2022

Формула успешного бизнеса: как преуспеть в собственном бизнесе...

З

Здоровье

25.10.2020

Как выпустить кровь из отекшей ушной раковины ( капустное ухо )...

К

Компьютеры-и-электроника

12.01.2021

Как произвести расчет заработной платы в Excel...

Д

Дом-и-сад

11.12.2022

Как избавиться от скунсов: лучшие способы...

С

Семейная-жизнь

06.02.2022

Как выйти замуж в зале суда: подробное руководство...

З

Здоровье

09.02.2022

Как избежать повышенного кровяного давления: советы для здоровья...

28.07.2020

Как справиться с гневом, связанным с видеоиграми...

Новые ответы от MOGZ: Алгебра

Алинаfox11

20.11.2020

Квадратное уравнение решите +18x=0, x2-8x+7=0, 9x2-4=0, (3x+1)2-4=0...

cfdetgh

05.05.2020

Найдите значения выражения 1.(√23-1)*(√23+1) 2.(1-√35)во второй степени 3.(5+3√2)во второй степени...

egorcop

24.09.2022

)) и желательно обьяснить как это делать)) 1) (-100)^-1/2 2) 1296^-3/4 3) 0,027^одна целая, 1/3 заранее ! ) : )...

умнаяпсина1

13.10.2022

Линейная функция задана формулой y = kx + 3, найдите k если у(-1) = 2,5. заранее !...

полина1885

13.10.2022

На первом складе было 300 т угля, а на втором — 178 т. с первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго — 18 т. через сколько дней на первом складе останется в 3 раза...

Skripp

04.09.2021

Собранный урожай яблок распределили следующим образом : 75% всех яблок засушили ,40% остатка пошло на варенье ,а из оставшихся 3кг яблок сварили компот .сколько всего собрали яблок?...

vtest1958

30.03.2020

1)решить уравнение: x в 3 степени +5x в 2 степени -25x-125=0...

Hellwood12

30.03.2020

Найдите наименьшее значение y=7x^2-4x...

Kaaaaktuuuus

24.05.2021

Найдите сторону равнобедренного треугольника если две другие стороны равны 8см. и 2 см . это . решение и ответ...

alekcandrina200

24.05.2021

Задайте формулой функцию, значения которой равны сумме числа 7 и удвоенного значения аргумента. help...

MOGZ ответил

Перевод на . the frog can skip. the cockerel has got a clock. the fox has got...

Выпиши из предложений слова с орфограммами. рядом напиши проверочное слово....

На небе зажглись звезды какое тут словосочетания...

Какие последние наводнение,земля трисение , цунами были в 2011-2012...

Ежедневно молочная ферма надаивает 1842 литра молока. найдите количество молока,...

Начертить схему четырехугольник который имеет три прямых угла...

Сколько атомов в 0,3 моля атомов кислорода...

Образуйте от данных глаголов форму 1-го лица единственного числа , укажи вид...

Когда на конце наречий пишется о, а когда - а? ответ подтвердите примерами...

Какие виды миграции населения были характерны для бывшего ?...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ