Question

Решите уравнение с объяснениями: x^3+13x^2+39x+27=0

Answer 1

$x^3+13x^2+39x+27=0\\ (x^3+27)+13x(x+3)=0\\ (x+3)(x^2-3x+9)+13x(x+3)=0\\ (x+3)(x^2+10x+9)=0\\ x^2+10x+9=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+3=0\\ x=\frac{-10-+\sqrt{100-36}}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3\\ x=-9\ \ \ \ \ x=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-3$

Answer 2

x³+13x²+39x+27=0

( х³ + 27) + ( 13х² + 39х )=0

(х + 3) ( х² -3х +9) + 13 х( х+3) =0

(х + 3) ( х² -3х +9 + 13 х) =0

(х + 3) ( х² +10х +9 ) =0

Произведение равно нулю ,если один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

х+3=0   или   х² +10х +9  =0

х₁ = -3             D = 100 - 36 =64

                         х₂ = (-10 +8)/2 = -1; х₃ =(-10 -8)/2= -9

 ответ : -9; -3; -1