тебе надо график,или упростить?
выбери сам:
Найдем точки минимума и максимума
y' = 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x + 2)(x - 2) = 0
y(-2) = -8 + 24 - 4 = 12 - максимум
y(2) = 8 - 24 - 2 = -18 - минимум.
Значит, один корень x1 лежит на промежутке (-2, 2)
Найдем значения еще в нескольких точках
y(0) = -4
y(-1) = -1 + 12 - 4 = 7
-1 < x1 < 0
y(-3) = -27 + 36 - 4 = 5
y(-4) = -64 + 48 - 4 = -20
-4 < x2 < -3
y(3) = 27 - 36 - 4 = -13
y(4) = 64 - 48 - 4 = 12
3 < x3 < 4
Дальше подставляешь промежуточные значения и уточняешь результат.
x1 ~ -0,3; y(-0,3) ~ -0,4
x2 ~ -3,3; y(-3,3) ~ -0,3
x3 ~ 3,6; y(3,6) ~ -0,5
При желании можно уточнить до сотых долей.
а)x=-2/3 => y=3*(-2/3)² + 2*(-2/3)-5 = 3*4/9 - 4/3 - 5 = 4/3 - 4/3 - 5 = -5;
y=-5;
б)0=3x²+2x-5
D=b²-4ac, D=2² - 4 * 3 * (-5)=64;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(-2-8)/2*3=-5/3;
x2=(-2+8)/2*3=1.
x1=-5/3 (целые сам выведешь) и x2=1- нули функции.
№3 К этому номеру будет фотография (а)
б)при х∈(-∞;-2)∪(2;+∞);
в) функция убывает при x∈[0;=∞).
№4 x²-3x+2
Приравняю к нулю => x²-3x+2=0;
D=b^2-4ac,
D=(-3)²-4*2*1=1;
x1=(-b-√D)/2a, x2=(-b+√D)/2a
x1=(3-1)/2*1=1, x2=(3+1)/2*1=2
ответ: 1;2.
№5 y=2(x-4)²-2
Тут даже не заморачивайся тут просто можно сразу написать, на всякий случай объясню как это работает: 1)y=ax²+n получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Oy на n единиц вверх (при n>0) и на n единиц вниз (при n<0).2)y=a(x-m)² получен из y=ax² параллельным переносом вдоль оси Ox на m единиц вправо (при m>0) и на m единиц влево (при m<0).
№6 Ты мне сказал не решать.
№7 в-вершина, xв=-1, yв=5;
y=x²+px+q;
xв=-b/2a=-p/2;
-p=xв*2;
-p=-1*2=-2;
p=2;
Подставим все имеющиеся переменные в функцию y=x²+px+q:
5=(-1)²+2*(-1)+q;
5=1-2+q;
5=q-1;
q=5+1=6
ответ: при p=2 и q=6 вершина параболы y = x2 + pх + q находится в точке (-1;5).