Question

Из пунктов а и в, расстояние между которыми 900км, навстречу друг другу выехали два поезда и встретились на середине пути. определить скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже другого со скоростью большею на 5 км/ч, чем скорость второго поезда.

Answer 1

Пусть:х-скорость второго поезда,составим схему условий:
                                 v(км/ч)                        t(ч)                S(км)
1 поезд                     х+5                       450/(х+5)           450
2 поезд                       х                          450/х                  450
По условиям,первый поезд выехал на час позже, а значится он ехал на 1 час меньше,составляем уравнение.
$\frac{450}{x}-\frac{450}{x+5}=1|*x(x+5)\\450(x+5)-450x=x^2+5x\\x^2+5x-2250=0\\x_{1,2}=\frac{-5^+_-\sqrt{9025}}{2}=\frac{-5^+_-95}{2}\\x_1=45\ ;x_2=-50$
х=-50 пост. т.к скорость не может быть отрицательной.
х=45-скорость 2 поезда
45+5=50-скорость 1 поезда
ответ:50км/ч;45км/ч

Answer 2

x и y- скорости поездов

t₂-t₁= 1 (час)

V₁-V₂=5

$\left \{ {{x-y=5} \atop {\frac{450}{y}-\frac{450}{x}=1}} \right$

$\left \{ {{x-y=5} \atop {450x-450y-xy=0}} \right$

x=5+y

$450(y+5)-450y-5y-y^2=0$

$450y+2250-450y-5y-y^2=0$

$y^2+5y-2250=0$

y₁=-50 (посторонний корень)

y₂=45

x-y=5

x-45=5

x=50

ответ:50;45