Question

Найдите cos l, если sosl= (корень91)/10 и l (0.5п; п)

Answer 1

$sinL=\frac{\sqrt{91}}{10}$

$cos^2L=1-sin^2L$

$cos^2L=1-(\frac{\sqrt{91}}{10})^2=1-\frac{91}{100}=\frac{100-91}{100}=\frac{9}{100}$

$cosL=\sqrt{cos^2L}=\sqrt{\frac{9}{100}}=\frac{3}{10}$

Т.к. $\frac{\pi}{2}< L <\pi$, а знак косинуса во 2-й четверти отрицателен: значит ответ: $-\frac{3}{10}$

Answer 2

из формулы sin^2L+cos^2L=1, найдем cosL=корень(1-sin^2L), так как по условии L в 2 четверти, то cosL=-sqrt(1-sin^2L)=-sqrt(1-91/100)=-sqrt(9/100)=-3/10=-0,3.

ответ: -0,3