Question

Решить. 1) 9^x-4*3^x=-3 2) 3^x^2 - 4x-0.5=81 корень из трех 3) 3^x+3+3^x=7^x+1 +5*7^x 4) 64*9^x-84*12^x+27*16^x=0 5) 5^x-1 +0.2^x-2 *5 =26 6) 9^x+6^x=2^2x+1 7) (1-x^2)^(2+x)^2+(1-x^2)^(8x-2)(x+2) 8)(x+5)^x^2-x-1=x+5 9)(x+2)^x^2=(x+2)^3x-2

Answer 1

$1) 9^x-4*3^x=-3\\ 3^{2x}-4*3x+3=0\\ 3^x=a\\ a^2-4a+3=0\\ D=16-12=4\\ a_1=\frac{4+2}{2}=3\\ a_2=1;\\ 3^x=3\\ x=1;\\ 3^x=1\\ x=0$

ответ: 1 и 0

$5) 5^{x-1} +0.2^(x-2) *5 =26\\ 5^{x-1}+5^{-x+2}*5=26\\ 5^{x-1}+5^{-x+2+1}=26\\ 5^{x-1}+5^{-x+3}=26\\ \frac{5^x}{5}+\frac{5^3}{5^x}=26 \ |*5^x*5\\ 5^{2x}+5^4-26*5*5^x=0\\ 5^{2x}+625-130*5^x=0\\ 5^x=t\\ t^2-130t+625=0\\ D=130^2-4*1*625=16900-2500=14400\\ \sqrt{14400}=120\\ t_1=\frac{130+120}{2}=125\\ t_2=\frac{130-120}{2}=5\\ 5^x=125\\ 5^x=5^3\\ x=3;\\ 5^x=5\\ x=1.$

ответ: 3 и 1

$6) 9^x+6^x=2^{2x}+1\ |:6^x\\ \frac{9^x}{6^x}+\frac{6^x}{6^x}-\frac{4^x}{6^x}-1=0\\ \frac{3^x}{2^x}+1-\frac{2^x}{3^x}-1=0\\ \frac{3^x}{2^x}-\frac{2^x}{3^x}=0\\ 3^{2x}-2^{2x}=0\\ (3-2)^{2x}=0\\ 1^{2x}=0\\ 1^x=0\\ 1^x=1^0\\ x=0\\$

Непонятно в пимерах где заканчивается степень......