(2a-5b)^2-(5a+2b)^2=(2a^2-2*2a*5b+5b^2)-(5a^2+2*5a*2b+2b^2)=(4a^2-20ab+25b^2)-(25a^2+20ab+4b^2)=4a^2-20ab+25b^2-25a^2-20ab-4b^2=4a^2-25a^2+25b^2-4b^2=21a2+21b^2=21*(0,6)^2+21*(-0,8)^2=21*0,36+21*0,64=7,56+13,44=21
2 см и 2 см
Объяснение:
Дан прямоугольник, периметр которого равен 8 см. Тогда сумма двух сторон равна 8:2 = 4 см. Обозначим через x одну сторону прямоугольника. Тогда вторая сторона равна: 4–x. Теперь составим функцию площади прямоугольника: y=x·(4–x)=4·x-x². Дифференцируем функцию
y'=(4·x–x²)'=4–2·x.
Находим критические точки функции:
y'=0 ⇔ 4–2·x=0 ⇔ x=2 – критическая точка.
Проверим знаки производной:
при x<2: y'=4–2·x>0 и при x>2: y'=4–2·x<0.
Значит, x=2 точка максимума. Тогда
yмакс=y(2)=4·2–2²=8–4=4 см²,
а стороны x=2 см и 4–2=2 см.
Свободно можно воспользоваться формулой разности квадратов:
(2a-5b-5a+2b)(2a-5b+5a-2b).
При a=0,6; b=-0,8...
(1,2+4-3-1,6)(1,2+4+3+1,6)=0,6*9,8=5,88