Не очень понятно
Если под корнем (х-3), то
x-2-√(х-3)=0
х-2=√(х-3)
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(х-2)²=(√(х-3))²
х²-4х+4=х-3
х²-5х+7=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-5)² - 4·1·7 = 25 - 28 = -3
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
Если под корнем х, то
x-2-√x-3=0
х-5=√х
Возводим в квадрат обе части уравнения:
(х-5)²=(√х)²
х²-10х+25=х
х²-11х+25=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = (-11)² - 4·1·25 = 121 - 100 = 21
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ≈ 3.2087
x2 = ≈ 7.7913
Как-то так, удачи))
Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение общего вида
{\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,}
где {\displaystyle x} — неизвестное, {\displaystyle a}, {\displaystyle b}, {\displaystyle c} — коэффициенты, причём {\displaystyle \quad a\neq 0.}
Выражение {\displaystyle ax^{2}+bx+c} называют квадратным трёхчленом[1].
Корень — это значение переменной {\displaystyle x}, обращающее квадратный трёхчлен в ноль, а квадратное уравнение в верное числовое равенство.
Элементы квадратного уравнения имеют собственные названия[1]:
{\displaystyle a} называют первым или старшим коэффициентом,{\displaystyle b} называют вторым, средним или коэффициентом при {\displaystyle x},{\displaystyle c} называют свободным членом.
Приведённым называют квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен единице[1]. Такое уравнение может быть получено делением всего выражения на старший коэффициент {\displaystyle a}:
{\displaystyle x^{2}+px+q=0,\quad p={\frac {b}{a}},\quad q={\frac {c}{a}}.}
Полным называют такое квадратное уравнение, все коэффициенты которого отличны от нуля.
Неполным называется такое квадратное уравнение, в котором хотя бы один из коэффициентов, кроме старшего (либо второй коэффициент, либо свободный член), равен нулю.
Пусть искомый год XYZT (1000*X+100*Y+10*Z+T, X,Y,Z,T - цифры). Можно составить систему:
X+Y+Z+T=21
1000*X+100*Y+10*Z+T+5355=1000*T+100*Z+10*Y+X
и дальше долго решать, и получить кучу странных ответов
Пойдем чуть по другому.
Очевидно, год рождения - четырехзначное число, притом первая цифра равна 1.
Тогда последняя цифра равна 6 (эта цифра + 5 = 11).
Итак, год рождения теперь выглядит 1..6.
Теперь уже можно написать уравнение - пусть год 1XY6.
Тогда X+Y=21-1-6=14; 1000+100X+10Y+6+5355=6000+100Y+10X+1
X+Y=14; Y-X=4
Складываем оба уравнения, получим 2Y=18, откуда Y=9. Тогда X=14-9=5.
ответ: 1596.
В 1596 году, например, родился Рене Декарт.
P.S. А если предположить, что в будущем возможны путешествия во времени и некто из будущего построил науку нового времени, то вариантов несколько больше - всего 4:
1596
2487
3378
4269