Question

Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 32;28...​
1)80
2)-16
3)-20
4)16

Answer 1

Для решения этого задания нам нужно знать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член арифметической прогрессии,
a1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность между соседними членами прогрессии,
n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данной задаче у нас имеется арифметическая прогрессия со следующими данными:
a1 = 32,
d = 28 - 32 = -4,
n = 13.

Теперь можем подставить эти значения в формулу и найти тринадцатый член прогрессии:

a13 = 32 + (13 - 1)(-4)
= 32 + 12(-4)
= 32 - 48
= -16.

Ответ: 2) -16.

Продолжение:
Для обоснования этого ответа можно проверить результат, используя формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2)(a1 + an),

где Sn - сумма n членов прогрессии.

Мы знаем, что первый член арифметической прогрессии равен 32, тринадцатый член равен -16, и нам нужно найти сумму всех 13 членов прогрессии.

Подставим известные значения в формулу для суммы:

S13 = (13/2)(32 + (-16))
= (13/2)(16)
= 13 * 8
= 104.

Таким образом, сумма 13 членов арифметической прогрессии равна 104. Это можно использовать в качестве подтверждения правильности нашего ответа.