нам задана функция 
для того чтобы упростить нашу работу обозначим 
и тогда получим простую квадратичную функцию 
1. областью этой функции является вся область вещественных значений аргумента и отрезок [-3;2] принадлежит этой области.
2. Найдем производную функции
очевидно, что производная существует во всех точках отрезка [-3;2].
3. найдем стационарную точку для функции для чего приравняем производную к нулю
, но мы помним, что 
следовательно 
4. и так стационарная точка совпадает с концом заданного отрезка, поэтому найдем значение функции только на его концах
получаем
maxy=y(2)=-11
miny=y(-3)=-148
пусть x1=x , x2=y , x3=z
составим матрицу
![\left[\begin{array}{ccc}2&-2&0\\-2&9&2\\0&2&2\end{array}\right]](/tpl/images/0172/1433/736fc.png)
:
ей соответствует система уравнений:
2x-2y=px
-2x+9y-2z=py
2y+2z=pz
составим характеристическое уравнение:
![\left[\begin{array}{ccc}2-p&-2&0\\-2&9-p&2\\0&2&2-p\end{array}\right]](/tpl/images/0172/1433/afa96.png)
:=0
раскроем определитель по первой строке:
(2-p)((9-p)(2-p)-4) + 2(-2(2-p)) = 0
преобразуем:
(2-p)(p^2-11p+14) -8+4p = 0
-p^3+13p^2-36p+28-8+4p = 0
p^3-13p^2+32p-20 = 0
решаем уравнение и получаем:
p1=1
p2=2
p3=10
так как нет слогаемых типа 2x , 2y, 4z (коэффициенты могут быть любыми)
получаем новое уравнение:
x^2+2y^2+10z^2=0
приводим к каноническому виду:
x^2/10 + y^2/5 + z^2 = 0
Если квадрат разрезали 2 см, значит оставшаяся часть равна разности площадей квадрата и прямоугольника со сторонами 8 и х см.
S₁=a²
S₂=ax ⇒ y=a²-ax
Найдем y:
y=100-20=80
ответ: 80 см²