1. голубая (кубическая парабола; для того чтобы построить её можно использовать таблицу значений.
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
——————————>х
y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 |
Отмечаем эти точки на координатной прямой, и соединяем плавной линией, без углов как на рисунке.
2. Зелёная (Прямая; чтобы построить такой график используем таблицу значений
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1
——————————————>х
y | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7
также нужно вместо икса подставитьзначения R.)
3. Оранжевая. (парабола, строим график y=x² и опускаем на 1 вниз.)
или составим таблицу функции y=x²-1
x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
—————————————————————>х
y | 24| 15 | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | 15| 24
Объяснение:
1). (x+3)(2-x)/x+6≥0 Умножим обе стороны неравенства на x+6 и получим (x+3)(2-x)≥0. Отсюда (x+3)≥0 и (2-x)≥0. Тогда x≥-3 и x≤2
2). 2х²+7х+5>0 Приравняем данное неравенство к равенству.
2х²+7х+5 = 0
D=-7²-4·2·5 = 49-40 = √9 = 3²
x1= (-7+3)/2·2 = -4/4 = -1
x2= (-7-3)/4 = - 2,5
3). (x-2)²(x²+6x-9)<0
(x-2)²<0 и (x²+6x-9)<0
Решим сначала (x-2)²<0
= x²-2·2·x+2²<0 = x²-4x+4<0 Приравняем данное неравенство к нолю и получим x²-4x+4=0
D=-4+²-4·1·4=16-16+ = √0 = 0
x1 = (4+0)/2·1= 4/2 = 2
x2 = (4-0)/2·1= 4/2 = 2
Теперь решим (x²+6x-9)<0. Приравняем данное неравенство к нолю и получим x²+6x-9=0
D= 6²-4·1·(-9) = 36+36 = √72
x1 = (-6+√72)/2 = -3+(√72/2)
x2 = (-6-√72)/2 = -3-(√72/2)
4). x²-5x+4/x³-64>0 Умножим обе стороны неравенства на x³-64 и получим: x²-5x+4>0. Приравняем данное неравенство к нолю.
x²-5x+4=0
D=-5²-4·1·4 = 25-16 = √9 = 3²
x1= (5+3)0/2= 8/2= 4
x2= (5-3)/2 = 2/2 = 1
5). (x-2)(2+x)(5-x)≤0 Отсюда (x-2)≤0 (2+x)≤0 (5-x)≤0
Тогда: x≤2, x≤-2 и x≥5
a_4=a_1+3d,
a_7=a_1+6d,
a_14=a_1+13d,
a_17=a_1+16d,
a_4+a_7+a_14+a_17=4a_1+38d=18,
4a_1+38d=18,
2a_1+19d=9.
S_20=(2a_1+19d)*20/2=(2a_1+19d)*10=9*10=90