F(x)=x³-x² Поведение на бесконечности: при х⇒-∞ y⇒-∞ при х⇒∞ y⇒∞
Точки пересечения с осью х: у=0 x³-x²=0 x²(x-1)=0 Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 x₁=0 x₂-1=0 x₂=1 (0;0) (1;0)
Точки пересечения с осью у: х=0 у=0 (0;0)
Находим экстремуму функции. Производную приравниваем нулю y'=3x²-2x 3x²-2x=0 x(3x-2)=0 x₁=0 3x₂-2=0 x₂=2/3 Отмечаем найденные точки на числовой прямой и находим знак производной в интервалах + - + -----------------₀----------------₀-------------------> 0 2/3 Производна меняет знак с плюса на минус в точке х=0. Значит, это точка максимума. f(0)=0 Производна меняет знак с минуса на плюс в точке х=2/3. Значит, это точка минимума. f(2/3)=(2/3)³-(2/3)²=8/27-4/9=(8-4*3)/27=-4/27
Ищем наклонные асимптоты (если вы их ищите) Это означает, что наклонных асимптот нет.
1) 0.8X - 28 - 1.5X - 30 = 5
- 0.7X = 5 + 28 + 30
- 0.7X = 63
X = - 90
2) 12 - 8X + 24 = 6 + 4X
12X = 30
X = 2.5
3) 0.4X - 1.2 = 2 + 0.5X - 2.5
0.1X = - 1.2 - 2 + 2.5
0.1X = - 0.7
X = - 7
4) 0.5X - 1.5 = 2.4 + 0.6X - 2.6
0.1X = - 1.5 - 2.4 + 2.6
0.1X = - 3.9 + 2.6
0.1X = - 1.3
X = - 13
5) 1.5X - 2.1 = 0.6X + 9.6
0.9X = 11.7
X = 13