Решите , выполняя перебор вариантов при дерева возможных вариантов. в корзине сидят котята-2 черных, 2 рыжих и 1 полосатый. сколькими можно выбрать трех котят чтобы все ыбли разной окраски?
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0. Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов. 1. у=х-4х^2/x-1 2. D(y)=R, кроме х=1. 3 у=0, 1)x-4x^2/x-1=0; 2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4; 3) x-1 не равно 0, х не равно 1. 4. Наносим нули функции на вектор + - + - 01/41
Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем: Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).
Перенумеруем одноцветных котят
первый черный - ч1
второй черный - ч2
первый рыжий - р1
второй рыжий - р2
полосатый - п
получим (дерево рисовать долго выбора котят разной масти
п ч1 р1
п ч1 р2
п ч2 р1
п ч2 р2
п р1 ч1
п р1 ч2
п р2 ч1
п р2 ч2
ч1 р1 п
ч1 р2 п
ч1 п р1
ч1 п р2
...
и т.д.
выбора котят разной масти
примечание: всего разных выбора трех котят = 60, вероятность выбора трех котят разной масти Р=24/60=2/5=0,4