Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда (х - 3) км/ч - скорость второго велосипедиста. Первый финиширует на 3 ч раньше. Уравнение:
208/(х-3) - 208/х = 3
208 · х - 208 · (х - 3) = 3 · х · (х - 3)
208х - 208х + 624 = 3х² - 9х
3х² - 9х - 624 = 0 | разделим обе части уравнения на 3
х² - 3х - 208 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 1 · (-208) = 9 + 832 = 841
√D = √841 = 29
х₁ = (3-29)/(2·1) = (-26)/2 = -13 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (3+29)/(2·1) = 32/2 = 16
ответ: 16 км/ч.
Проверка:
208 : 16 = 13 ч - время движения первого велосипедиста
208 : (16 - 3) = 16 ч - время движения второго велосипедиста
16 ч - 13 ч = 3 ч - разница
