По аналогии делай Пусть х и y скорости велосипедистов два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 24 км, и встретились через 1ч 20 мин. Первый прибыл в В на 36 мин раньше чем второй в А. Найдите скорость каждого велосипедиста
Док-во от противного: Если корень из двух (далее к2) рационален, значит к2 = m/n, где m и n натуральные числа причем дробь m/n несократимая. (по определению рационального числа)
возведем обе частив квадрат получаем 2 = m*m/n*n, домножаем обе части на n*n получаем 2*n*n = m*m делаем вывод, что m - четное число, а значит m = 2*m1. получаем 2*n*n = (2*m1)*(2*m1), далее 2*n*n = 4*m1*m1, значит n*n = 2*m1*m1 из этого следует что n тоже четное число.
Получиили что и n и m четные числа, значит дробь можно сократить (поделить числитель и знаменатель на 2, но это противоречит условию что дробь несократима. ПРОТИВОРЕЧИЕ. значит к2 иррационален.
-8cos^2x-7sinxcosx=0
сosx(-8cosx-7sinx)=0
произведение равно 0, когда один из сомножителей равен 0
cosx=0 или -8cosx-7sinx=0
1) сosx=0
x=П/2(2k+1)
2) -8cosx-7sinx=0
-8cosx=7sinx
tgx=-8/7
x=П-arctg(8/7)+пk