х-числитель искомой дроби, тогда (х+2) - знаменатель ее. обратная к искомой дроби будет (х+2)/х. Можно составить уравнеие:
х/(х+2) + (х+2)/х = 130/63
ОДЗ: х не равен 0 и х не равно -2. и еще х должен быть положительным.
приводим к общему знаменателю слагаемые:
(х²+(х+2)²) / (х*(х+2)) = 130/63
(х²+х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63
(2х²+4х+4) / (х*(х+2)) = 130/63
63(2х²+4х+4) = 130*х*(х+2)
сократим на 2 обе части:
63х²+126х+126=65х²+130х
2х²+4х-126=0
х²+2х-63=0
Д=4+252=256-2 корня
х1=(-2+16)/2=14/2=7
х2=(-2-16)/2=-18/2=-9 - не удовлетворяет ОДЗ, значит не подходит
Находим знаменатель дроби: 7+2=9
Получили дробь: 7/9.
Проверка:
7/9 + 9/7 = (49+81)/63 = 130/63 - верно
ответ: искомая дробь: 7/9.
Русская классика ? на 6к.>
Зарубежная классика ?
Всего 18к.
Объяснение:
1.Решение по действиям:
1) (18-6):2=6(к) зарубежная классика.
2)18-6=12(к) русская классика.
Зарубежная классика - 6 книг.
Русская классика - 12книг.
2.Решение задачи с
уравнения:
Пусть Ира прочитала х книг
зарубежной классики, тогда
русской классики она прочла
(х+6) книг. Всего за лето Ира
прочитала х+(х+6) книг, что по
условию задачи составляет
18 книг. Составим уравнение:
х+(х+6)=18
х+х+6=18
2х+6=18
2х=18-6
2х=12
х=12:2
х=6 книг зарубежной классики.
6+6=12 книг русской классики.
Зарубежная классика - 6 книг.
Русская классика - 12 книг.