Автомобилист выехал из города a в город b и проехал ¼ пути, когда вдогонку за ним отправился мотоциклист. догнав автомобиль, мотоциклист тут же повернул обратно и вернулся в город a в тот момент, когда автомобилист достиг города b . найти отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла, считая, что в течение всего времени движения скорости обоих транспортных средств не изменялись.
(км/ч)
Попробуем, как стандартную задачку на движение.
Итак, расстояние между авто и мото, к началу движения мото = S/4.
Скорость сближения мото и авто = (Vm-Va).
Тогда время, через которое мото догонит авто = S/[4(Vm-Va)]
Мото развернулся и с той же скоростью помчался обратно, значит в А он вернется через это же время: S/[4(Vm-Va)] и со скоростью Vm пройдет этот же путь, назовем его Sвстречи.
Авто же осталось до В расстояние (Sполн - Sвстр), которое он преодолеет со скоростью Va за то же время S/[4(Vm-Va)].
Имеем уравнение: S/[4(Vm-Va)]*Va + S/[4(Vm-Va)]*Vm = S (скорость авто * на время+ скорость мото * на время = полный путь от А до В).
Раскрываем и получаем: S*Va+S*Vm = S*4*(Vm-Va) или Va+Vm = 4Vm-4Va или 5Va = 3Vm.
Отсюда отношение скорости автомобиля к скорости мотоцикла Va/Vm = 3/5.