Пусть емкость х л. х л чистой кислоты в сосуде содержалось, 2,5* - взяли в первый раз чистой кислоты после переливания 2,5 л 96% раствора кислоты. В сосуде осталось х - (литров) кислоты. После этого долили 2,5 л 80%-ного раствора кислоты, то есть 2,5* л кислоты. Тогда кислоты стало х - +2,5* = х – 2/5 (л) После этого отлили 2,5 л смеси, то есть л чистой кислоты. Тогда осталось ( х – 2/5) - л кислоты. К ним было добавлено еще 2,5* (литров) кислоты и ее стало ( х – 2/5) - +2 л С другой стороны, известно, что получится 89%-ный раствор кислоты, и так как емкость сосуда х л, то в нем содержится 0,89х (л) кислоты. Получится уравнение: ( х – 2/5) - +2 = 0,89х Упрощая, 7х2 – 80х +100 = 0 Корни х=10, х=0,7. Так как х>2,5, то х=10. ответ. Емкость сосуда 10 литров.
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24