На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 таких же деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталь больше, чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий?
Уравнение любой касательной к любому графику находится по формуле: Где производная функции в данной точке. А точка касания по иксу.
1) Поначалу у функции мы должны найти производную общего типа этой функции. Это степенная функция, а производная любой степенной функции находится следующей формулой: - где n это степень. В нашем случае: Так, нашли производную общего случая.
Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
2) Опять же, найдем производную Так как, точки касания не даны, мы запишем нахождение касательной в любой точке этой функции:
То есть, берешь любой икс, и вставляешь в выражение касательной вместо и получаешь уравнение касательной.
Это и есть окончательные ответы. Если что-то не правильно, то это значит что вы не правильно написали условие.
производная функции в данной точке. А 
точка касания по иксу.
мы должны найти производную общего типа этой функции.
- где n это степень.
пусть первый делает х деталей в час, тогда второй рабочий делает (х-10)деталей в час.
Тогда:
600/(х-10) - 540/х=12
Приводим к общему знаменателю и получим дробь:
При х не равном 0 и 10 решим уравнение:
x^{2}-15x-450=0
х=(15+/-45)/2
х=30 х=-15
так как количество деталей - величина положительная, то решением является х=30 деталей в час изготавливает первый рабочий
ответ. 30 деталей в час делает первый рабочий