Question

1)двум рабочим было поручено изготовить по 400 одинаковых деталей. один из них изготовлял на 5 деталей в час больше чем другой.сколько работал каждый есле на всю работу было затраченно 36часов 2)два подьемных крана,работая вместе разгрузили баржу за 6часов .во сколько времени может разгрузить баржу каждый кран,работая отдельно ,есле один из них может разгрузить ее на 5час скорее чем другой

Answer 1

400/x + 400/(x+5)=36

400x +400x +2000=36x(x+5)

800x+2000=36x^2+180x

36x^2-620x-2000=0

D=384400-4*36*(-2000)=672400=820^2

x=(620-820)/72=-200/72 - не входит в ОДЗ

x=(620+820)/72=20

x+5=25

1/(x+y)=6

1/x-1/y=5

6(x+y)=1

(y-x)=5xy

x=1/6-y

2y-1/6=5/6y-5y^2

5y^2+ 7/6 y -1/6=0

30y^2+7y-1=0

D=49+120=169

y=(-7-13)/60=-1/3 - не входит в ОДЗ

y=(-7+13)/60=1/10

x=1/15

Answer 2

пусть а деталей в час изготавливал один рабочий, тогда a+5 другой

400/a+400/(a+5)=36

200a+500=9a^2+45a

9a^2-155a-500=0

D=24025+18000=42025

(155+205)/18

a=20

a+5=25

400/20=20

400/25=16

20+16=36

ответ рабочие делали детали 20 и 25 часов

2) пусть первый кран разгружает за х часов, за х+5 второй

1/x b 1/(x+5) производительность кранов

1/(1/x+1/(x+5))=6

x^2+5x=6(2x+5)

x^2-7x-30=0

x=(7+13)/2=10

x+5=15

краны могут разгрузить баржу за 10 и 15 часов