1) При p=0, получим неравенство -3х+3>0, откуда x<1, т.е. оно верно не при всех х, значит p=0 не подходит. 2) При p<0 левая часть задает параболу, ветви которой направлены вниз, поэтому она не лежит целиком в верхней полуплоскости, значит такие p нам не подходят. 3) При p>0 левая часть задает параболу, ветви которой направлены вверх, поэтому неравенство будет выполняться при любом х в случае, когда эта парабола не пересекает ось Ох, т.е. левая часть не имеет корней или, что то же самое,. ее дискриминант отрицателен: D=(2p-3)²-4p(p+3)=4p²-12p+9-4p²-12p=-24p+9<0, откуда p>9/24=3/8. ответ: p∈(3/8;+∞).
X+4<SQRT(-X^2-8X-12)
X^2+16+8X<-X^2-8X-12
2X^2+16X+28<0
X^2+8X+14<0
-4+-SQRT(2)
(-4-SQRT(2);-4+SQRT(2))
X+4>=0
X>=-4
(-4;SQRT(2)-4)
X^2+8X+12<=0
(-6;-2)
(-4;SQRT(2)-4)
X=-3
-27+9=-18