y = x-2(x-2)^(1/2)
y'= x-2*(1/2)(x-2)^(-1/2) = x -1/(x-2)^(1/2) =x-1/корень(x-2)
y =x-2x^(1/2)-2
y' =1-1/корень(x)
ответ:k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.
Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.
строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию
у=7*0-8
у =-8 откладываем на графике
другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через 2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.
Рассматриваем вторую функцию у=кх+6
предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например (-2;-8)
т.е. х=-2 у=-8
подставляем в уравнение у=кх+6
-8 = к*(-2) + 6
k=7
Знаменник звичайного дробу на 2 більший за чисельник.
Якщо до цього дробу додати обернений до нього дріб,то отримаємо 34/15
Складемо рівняння для визначення чисельника початкового дробу,позначивши його через x (x > 0).
тоді знаменник дорінює (х+2)
х/(х+2)+(х+2)/х=34/15
15*(х²+х²+4х+4)-34(х²+2х)=0
30х²-34х²+60х-68х+60=0
х²+2х-15=0 За теоремою Вієта х=-5 ∅, х=3
Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 3, дріб 3/5.
Перевірка. додамо до знайденого дробу 3/5 обернений дріб 5/3, отримаємо 3/5+5/3=(9+25)/15=34/15- вірно.
Відповідь чисельник початкового дробу 3
y=(x-2)√(x-2)=(x-2)^(3/2)
y¹=3/2 *(x-2)^(1/2)=3/2*√(x-2)
ИЛИ
у=х-2√(х-2) 1
у¹=1-2*1/2*(х-2)^(-1/2)= 1-
√(x-2)