Катер 13 км против течения и 6 по течению затратив на весь путь столько же времени сколько ему потребовалось если он шёл 22 км в стоящей воде. Сколько скорость катера если скорость течение 2 км в час
Первое уравнение --- окружность с центром в (0;0) и радиусом 3 второе уравнение --- парабола, ветви вверх (y = x^2 + p) уравнение оси симметрии параболы в общем виде: -b/(2a) здесь b=0 (x в первой степени отсутствует...) => парабола симметрична относительно оси ОУ система имеет решение когда графики пересекаются... если вершина параболы будет ниже окружности, у системы будет 4 решения... если вершина параболы будет внутри окружности, у системы будет 2 решения... 3 решения ---когда вершина параболы лежит на окружности (в нижней точке окружности)... координаты вершины: (0; -3) => p=-3
Пусть собственная скорость катера х км\час.
Тогда скорость по течению х+2 км\час,
Cкорость против течения х-2 км\час.
Против течения катер плывет 13\(х-2) час, по течению 6\(х+2) час.
Составим уравнение:
13\(х-2)+6\(х+2)=19\х;
х^2-18х-88=0 (x^2 - x в квадрате)
х=22.
ответ: 22 км\час.