Question

Решить уравнения! 1)/3-0.5х/=6+х 2) /2х-4/-х=/х-3/+2 (//-модуль)

Answer 1

1) 3-x/2=6+x

    3/2x=-3

x=-2  3-1/2x>=0  3>=x/2  x<=6

x/2-3=6+x

-9=x/2  x=-18    x>6

x=2

2) x=2 x=3

x>3

2x-4-x=x-3+2

x-4=x-1

-4=-1 решения нет

x<2

4-2x-x=3-x+2

4-2x=5

x=-1/2

2<=x<=3

2x-4-x=3-x+2

2x-4=5

x=4,5

нет решения

ответ х=-1/2

Answer 2

$|3-0.5x|=6+x \\\ \left \{ {{3-0.5x=6+x, x<6} \atop {0.5x-3=6+x, x6}} \right. \\\ \left \{ {{-1.5x=3, x<6} \atop {-0.5x=9, x6}} \right. \\\<strong<em<u \left \{ {{x=-2, x<6} \atop {x=-18, x6}} \right. \\\ x=-2</u</em</strong<strong<em<u$

ответ: -2

$|2x-4|-x=|x-3|+2 \\\ \begin{cases} 4-2x-x=3-x+2, x<2\\2x-4-x=3-x+2, 2<x3 \end{cases} \\\ \begin{cases} -2x=1, x<2\\2x=9, 2<x3 \end{cases} \\\ \begin{cases} x=-0.5, x<2\\x=4.5, 2<x3 \end{cases} \\\ x=-0.5$

ответ: -0,5