Question

1. какие значения может принимать tg a, если 3sin a + cos a =1 ? ? 2. сумма корней уравнения х [x] - 4х + 3 = 0

Answer 1

1) 3sin a= 1 - cos a

$\frac{1-cosa}{sina}=3 \\\\ tg\frac{a}{2}=3 \\\\ tga=\frac{2tg\frac{a}{2}}{1-tg^2\frac{a}{2}}=\frac{2*3}{1-3^2}=-\frac{3}{4}=-0.75$

2) x|x|-4x+3=0

при x<0                              при х≥0

-x²-4x+3=0                         x²-4x+3=0 

x²+4x-3=0                          х₃=1, х₄=3

D=16+12=28

x₁=-2-√7

x₂=-2+√7>0 - исключим из списка корей.

Сумма корней (-2-√7)+1+3=2-√7