5^1 = 2 + x
x = 5 - 2
x = 3
ответ:4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C
Объяснение: Для решения интеграла используем метод неопределённых коэффициентов, для этого разложим знаменатель подинтегральной функции на множители: х²-6х+8=0 ⇒ D=36-32=4 ⇒ х₁=4, х₂=2. Тогда х²-6х+8= (х-4)(х-2)
Получаем разложение знаменателя на множители в подынтегральном выражении: (2х+1)/(х²-6х+8)=(2х+1)/(х-4)(х-2)= А/(х-4) + В/(х-2)= (А(х-2)+В(х-4))/(х-2)(х-4)=(Ах-2А+Вх-4В)/(х-2)(х-4)= ((А+В)х+(-2А - 4В))/(х-2)(х-4) В обеих частях равенства отыскиваем слагаемые с одинаковыми степенями икса и составляем из них систему уравнений: А+В=2 и-2А-4В=1, откуда А=4,5 ; В= -2,5. Значит мы получили следуещее разложение подинтегральной функции:
∫(2х+1)dx/(х²-6х+8)=∫(2х+1)dx/(х-4)(х-2)= ∫4,5dx/(x-4) -∫2,5dx/(x-2)= 4,5ln|x-4| -2,5 ln|x-2|+C
ответ: 100t
Объяснение: рабочий А вместе с рабочим Б вместе сделают 10+20=30% работы за
t+(t+1)=t+t+1=2t+1.
Итак: за 2t+1 времени -30% работы
Пусть полное время за которое рабочие выполняют 100% работы=х
Составим пропорцию:
30/(2t+1)=100/x
30x=(2t+1)×100
x=(2t+1)×100/30
x=10/3×(2t+1)
Итак: они изготовят всю работу 100% за 10/3(2t+1)
Составим уравнение:
10/3(2t+1)=100.
2t+1=100÷10/3
2t=100×3/10-1
2t=100×3/10-1
2t=30-1
2t=29
t=29÷2
t=14,5
1-й рабочий за 14,5 времени - 10%
2-й рабочий за 14,5+1=15,5 времени - 20%
Вместе: 14,5+15,5=30
За 30 времени- 30%
30%÷30t=1t.
Вместе они выполняют работу за 1t времени 1% работы, тогда 100% работы они выполнят за 100t: 1×100=100t
