В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом
сиропе фирмы «Мишка» — 40 %, фирма
«Солнышко» производит сироп из клюквы с
содержанием сахара 10 % и сироп из
брусники с 15 % сахара.
Какой процент сахара будет в морсе, если
Татьяна любит вишню и клюкву и добавит
в 80 мл смешанного в равных долях сиропа
воду, чтобы приготовить в целом один литр
напитка?
1)
Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:
Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:
Откуда получаем:
Объединяя полученные результаты получаем: a∈
ответ: a∈
2)
Получаем квадратное уравнение относительно t:
Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:
Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:
неравенство не имеет решений
Получаем, что при a∈
данное уравнение имеет лишь один корень
ответ: a∈