По условию задачи имеем две неизвестных переменных, переменная t=времени,пер-
еменная х=скорости течения реки.Составим систему линейных уравнений с двумя
переменными.
10t+xt=70 1 уравнение системы ,показывает сколько лодка по течению.
10t-xt=30 2 уравнение системы показывает сколько лодка против.
Решим систему уравнений сложения.xt и -xt противоположные числа при
сложении дают 0. Сложим почленно каждый член 1 ур с чл 2 ур получим
20t=100 выразим t, t=100:20=>t=5; Решим 2 уравнение с 1 переменной
10*5-5x=30,=>50-5x=30,=>-5х=30-50,=>-х=-20:5,=>-х=-4 значит х=4.
ответ:скорость течения реки равна 4 км/ч,а время 5 часам.
Ум/мин течения
(У - Х)м/мин скорость лодки против течения. У > X т. к. лодку снесло.
(Х + У)м/мин скорость лодки по течению.
40/У мин время лодки по течению.
40/(Х + У) мин время лодки по течению, когда гребли.
100с = 1 2/3мин
Составим систему уравнений.
{4*(У - Х) = 80 У - Х = 20 У = Х + 20
{40/У + 40/(Х + у) = 1 2/3 40/(Х + 20) + 40/(Х + Х + 20) = 5/3
Умножим обе части уравнения на 3*(Х + 20)*(2Х + 20) не= 0
240Х + 2400 + 120Х + 2400 = 10Х^2 + 300X + 2000
Разделим на 10.
X^2 + 30X + 200 - 36X - 480 = 0
X^2 - 6X - 280 = 0
По теореме Виета Х_1 = 20 м/мин скорость лодки
Х_2 = -14 посторонний корень
У = Х + 20 = 20 + 20 = 40(м/мин) скорость течения