М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
sandershvnz
sandershvnz
13.04.2023 14:06 •  Алгебра

Математика. Дифференциальные уравнения


Математика. Дифференциальные уравнения

👇
Ответ:
1337banana228
1337banana228
13.04.2023

1)\ \ xy+y^2=(2x-y)\,xy'\ ,\ \ y(1)=1\\\\y'=\dfrac{xy+y^2}{(2x-y)\, x}\ \ ,\ \ \ y'=\dfrac{xy+y^2}{2x^2-xy}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{\dfrac{y}{x}+\dfrac{y^2}{x^2}}{2-\dfrac{y}{x}}\ \ ,\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=\dfrac{u+u^2}{2-u}\ \ ,\ \ u'x=\dfrac{u+u^2}{2-u}-u\ \ ,\ \ u'x=\dfrac{u+u^2-u(2-u)}{2-u}\ ,\\\\\\u'x=\dfrac{u(2-u)}{2-u}\ \ ,\ \ \ u'x=u\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x=u\ \ ,\ \ \int \dfrac{du}{u}=\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,

ln|u|=ln|x|+ln|C|\ ,\ \ \ u=Cx\ \ ,\ \ \dfrac{y}{x}=Cx\ \ ,\ \ y_{obshee}=Cx^2\ \ ,\\\\y(1)=1:\ \ 1=C\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\ y_{chastnoe}=x^2\ }

2)\ \ y'=\dfrac{2y}{x+1}+(x+1)^2\ \ ,\ \ \ y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\\\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v+uv'\ \ \to \ \ \ u'v +uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\\\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1}\cdot v)=(x+1)^2\\\\\\a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\cdot v\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,\\\\\\ln|v|=2\, ln|x+1|\ \ \ ,\ \ v=(x+1)^2\\\\\\b)\ \ u'\cdot v=(x+1)^2\ \ ,\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \int du=\int dx\ ,

u=x+C\\\\c)\ \ y_{obshee}=(x+1)^2(x+C)\\\\\\3)\ \ x\, dx+y\sqrt{1+x^2}\, dy=0\ \ ,\ \ \ x\, dx=-y\sqrt{1+x^2}\, dy\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{x\, dx}{\sqrt{1+x^2}}=-\int y\, dy\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1+x^2}=-\dfrac{y^2}{2}+C\ \ ,\\\\\\2\sqrt{1+x^2}=-y^2+2C\ \ ,\ \ \ y^2=2C-2\sqrt{1+x^2}\ \ ,\\\\\\y_{obshee}=\pm \sqrt{2C-2\sqrt{1+x^2}}

4,6(83 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
sarvaryusuf99
sarvaryusuf99
13.04.2023

не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:

 

х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.

расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:

 

х      - 100%

х+8 -   у процентов

 

тогда у=(х+8)*100/х  - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:

 

у-100 = (х+8)*100/х -100

 

таким образом, получили уравнение:

 

(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36

х+8 + (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36

х+8 + (х+8)/100 * (800)/х = 36

х+8 + ((х+8)8))/х = 36

х+8 + (8х+64)/х = 36

ОДЗ: х не равен 0

домножим все на х:

 

х²+8х + 8х + 64 = 36х

х² - 20х +64 = 0

Д=400-256=144   - 2 корня

х1 = (20-12)/2 = 4

х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.

 

ответ: первончально ечисло раняется 4.

 

ПРОВЕРКА:

4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. Найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:

 

4 - 100%

12 - х%

х=12*100/4=300%

300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%

теперь увеличим на столько же число 12:

12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. Следовательно задача решена правильно.

4,8(54 оценок)
Ответ:
lovedeutschlan
lovedeutschlan
13.04.2023
1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
4,5(28 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ