Question

Функция задана формулой f(х)=х^2+px+q . абсциси точек пересечения графика функций с оссю ох - числа -2 и -3 . тогда числа p,q =

Answer 1

Так как функция пересекается с осью ОХ , значит f(x)=0, получаем квадратное уравнение х^2+рх+g=0, где -2 и -3 корни, значит по теореме обратной теореме Виета 
-2-3=-p, p=5
-2*(-3)=6, g=6

Answer 2

F(x)  =  x^2  +  px  +  q
Абсциссы  точек  пересечения  графика  функций  с  осью  ОХ  -  числа  -2,    -3
значит  координаты  точек  пересечения  с  осью  ОХ  будут  (-2;  0),    (-3  0).
Подставим  координаты  точек  в  формулу.  Получим  систему  уравнений.
{(-2)^2  +  p(-2)  +  q  =  0    {4  -  2p  +  q  =  0    Из  первого  ур-я  вычтем  второе.
{(-3)^2  +  p(-3)  +  q  =  0    {9  -  3p  +  q  =  0 
Получим.      -5 +  р  =  0  >  p  =  5.    Полученное  значение  подставим
в  1-е  ур-е.   4  -2*5    +  q  =  0  >  q  =  6.
f(x)  =  x^2  +  5x  +  6.
ответ.    p  =  5,      q  =  6