Первое число, кратное 6 и большее 100 - это число 102.
Можно рассматривать последовательность этих чисел как арифметическую прогрессию, у которой а₁ = 102, разность d = 6.
Найдем количество элементов последовательности n.
Формула n-го члена арифметической прогрессии an = а₁ + d(n - 1).
an < 200, поэтому решим неравенство а₁ + d(n - 1) < 200 и найдем n:
102 + 6 · (n - 1) < 200,
102 + 6n - 6 < 200,
6n + 96 < 200,
6n < 200 - 96,
6n < 104,
n < 17 целых 2/6, т.е. n < 17 целых 1/3. Значит, n = 17.
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:
Sn = (2а₁ + d(n - 1))/2 · n.
S₁₇ = (2 · 102 + 6 · 16)/2 · 17 = (204 + 96)/2 · 17 = 300/2 · 17 = 150 · 17 = 2550.
ответ: 2550.
x=(k-np)/sqrt(npq)=(330-320)/8=1,25
по таблице находим ф(x)=0,1826
p~ф(x)1/sqrt(npq)=1/8*0,1826=0,023
событие А наступит 330 раз из 400 испытаний с вероятностью 0,023
х=(280-360*0,8)/sqrt(360*0,8*0,2)~-8/11=-0,72
x=(300-288)/11=12/11~1.09
P1=1/11*0,3079~0,027
P2=1/11*0,2203~0,02
0,02<=P<=0,027 где
P - вероятность, что А наступит от 280 до
300 раз в серии из 360 испытаний.