Если за столом есть хотя бы один представитель института правды, тогда справа от него тоже представитель института правды, справа от этого тоже представитель института правды и т.д. пока круг не замкнется.
Поэтому , когда за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет.
Предположим за столом есть один представитель института Лжи, тогда справа от него представитель института Правды, а как мы перед этим выяснили, если за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет. Значит наше предположение нереализуемо.
Все лжецы за столом сидеть не могут, так как каждый из них тогда скажет правду.
Положим х=у+1 Тогда первое уравнение выполняется. Подставим во второе. у*у+2у-6у+2=0 у*у-4у+4=2 (у-2)*(у-2)=sqrt(2)*sqrt(2) y=2-sqrt(2) или y=2+sqrt(2) x=3-sqrt(2) x=3+sqrt(2)
Теперь остается не вполне тривиальный вопрос : доказать, что есть только эти 2 решения. Для этого проще всего обозначит sqrt(х-у) буквой a и понять, что для положительных а уравнение а+а^6=2 имеет единственный корень при а=1. Действительно, если а брольше 1, то левая часть больше 2, а иначе меньше. По ОДЗ х больше у, так, что заменой на положительное а мы корней не потеряли. Дальше пишем предыдущее решение.
0
Объяснение:
Если за столом есть хотя бы один представитель института правды, тогда справа от него тоже представитель института правды, справа от этого тоже представитель института правды и т.д. пока круг не замкнется.
Поэтому , когда за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет.
Предположим за столом есть один представитель института Лжи, тогда справа от него представитель института Правды, а как мы перед этим выяснили, если за столом есть представитель института Правды, то лжецов за столом нет. Значит наше предположение нереализуемо.
Все лжецы за столом сидеть не могут, так как каждый из них тогда скажет правду.
ответ: 0