1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ... a1(1) = 1; d1 = 2 Миша - тоже по арифметической прогрессии a2(1) = 2; d2 = 2 Всего Боря взял S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60 7 < n < 8 Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13. И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет. Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11. Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз. Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56 Всего конфет было 60 + 56 = 116
2) 231 = 3*7*11 На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3. Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира. Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде. Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет. Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры. Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.
Точки (1;0) и (3;0) - точки пересечения параболы с осью Ох.
(0; 3) - точка пересечения с осью Оу.
Объяснение:
y = x² - 4x + 3
1) Найдём точки пересечения с осью Ох:
у = 0, тогда
x² - 4x + 3 = 0
D = b² - 4ac = 16 - 12 = 4.
x1 = (4+2)/2 = 3;
x2 = (4-2)/2 = 1.
Точки (1;0) и (3;0) - точки пересечения параболы с осью Ох.
2) Найдём точку пересечения с осью Оу:
х = 0, тогда
y = 0² - 4•0 + 3 = 3.
(0;3) - точка пересечения с осью Оу.