Question

1. знайти похідни функцій y = 2x^2/x^2-5

2.Обчислити похідну функції

y = x2 +x +1 в точці x =0.

Answer 1

1

$y = \frac{2 {x}^{2} }{ {x}^{2} - 5} \\$

$y' = \frac{(2 {x}^{2} )' \times ( {x}^{2} - 5) - ( {x}^{2} - 5) '\times 2 {x}^{2} }{ {( {x}^{2} - 5) }^{2} } = \\ = \frac{4x( {x}^{2} - 5) - 2x \times 2 {x}^{2} }{ {( {x}^{2} - 5) }^{2} } = \\ = \frac{4 {x}^{3} - 20x - 4 {x}^{3} }{ {( {x}^{2} - 5)}^{2} } = - \frac{20x}{ {( {x}^{2} - 5) }^{2} }$

2.

$y = {x}^{2} + x + 1$

$y' = 2x + 1$

$y'(0) = 0 + 1 = 1$