д) (1,1; 1,8)
Объяснение:
Подберём интервал с возведения в квадрат, так как если
0 ≤ a < √3 < b то верно и
a² < 3 < b² (***).
а) (0; 1,1) ⇒ 0²=0 и 1,1²=1,21, не выполняется второе неравенство в (***);
б) (-0,2; 1,4) ⇒ (-0,2)²=0,04 и 1,4²=1,96, не выполняется второе неравенство в (***);
в) (1; 1,5) ⇒ 1²=1 и 1,5²=2,25, не выполняется второе неравенство в (***);
г) (0; 1,7) ⇒ 0²=0 и 1,7²=2,89, не выполняется второе неравенство в (***);
д) (1,1; 1,8) ⇒ 1,1²=1,21 и 1,8²=3,24, выполняются все неравенства в (***):
1,21 < 3 < 3,24.
aє(7;7,5)U(7,5;+∞)
Объяснение:
ОДЗ:
a - 6,5 > 0; => a > 6,5;
a - 6,5 ≠ 1; => a ≠ 7,5;
x(a-5) > 0; => x > 0;
если log a(b) = log a(c), то b = c
x^2 + 1 = (a - 5)x
x^2 - (a - 5)x + 1 = 0
x - всегда будет > 0, т.к b<0 и c>0,
чтобы было 2 корня нам нужен D > 0
D=(-(a-5))^2 - 4= a^2 - 10a + 25 - 4 = a^2 - 10a + 21= (a - 7)(a - 3)
(a - 7)(a - 3) > 0;
aє(7;7,5)U(7,5;+∞)