Давайте рассмотрим данный математический выражение: Log2 18+log2 25/9+log2 1/25.
Мы видим, что у нас есть три логарифма с основанием 2, так что мы можем использовать несколько свойств логарифмов, чтобы решить это.
Первое свойство логарифмов, которое мы можем использовать, гласит, что log2 a + log2 b = log2 (a * b). Мы применим это свойство к первым двум логарифмам:
log2 18 + log2 25/9 = log2 (18 * 25/9).
Сейчас нам нужно упростить выражение 18 * 25/9. Мы можем сократить дробь 25/9, умножив числитель на 25 и знаменатель на 9:
18 * 25/9 = (18 * 25) / (9 * 1) = 450 / 9 = 50.
Теперь наше выражение выглядит так: log2 50.
Второе свойство логарифмов, которое мы можем использовать, гласит, что log2 a - log2 b = log2 (a / b). Мы применим это свойство к выражению log2 50:
log2 50 = log2 (25 * 2).
Снова мы можем использовать первое свойство логарифмов для разбиения на два логарифма:
log2 (25 * 2) = log2 25 + log2 2.
Затем мы можем упростить выражение log2 25, так как 25 - это 2 в степени 5:
log2 25 = log2 (2^5) = 5.
Теперь наше выражение выглядит так: 5 + log2 2.
Но следующий логарифм, log2 2, также имеет свое собственное значение. Логарифм 2 с основанием 2 равен 1:
log2 2 = 1.
Теперь наше выражение выглядит так: 5 + 1 = 6.
Итак, ответ на наш вопрос "log2 18+log2 25/9+log2 1/25" равен 6.
Надеюсь, что это решение было понятным и информативным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Объяснение:
log₂ (18*(25/9)*1/25)=log₂2=1