Скорость теплохода в стоячей воде равна 32,5 км/ч.
Объяснение:
Дано:
S₁ = 4 км против течения
S₂ = 33 км по течению
v = 6,5 км/ч -- скорость течения
T = 1 ч -- общее время
Найти: V -- скорость теплохода в стоячей воде
(V – v) -- скорость теплохода при движении против течения, поэтому на путь против течения теплоход затратил S₁ / (V – v) времени.
(V + v) -- скорость теплохода при движении по течению, поэтому на путь по течению теплоход затратил S₂ / (V + v) времени.
Общее время T равно сумме времени, которое теплоход шел по течению и против течения:
T = S₁ / (V – v) + S₂ / (V + v)
T(V – v)(V + v) = S₁(V + v) + S₂(V – v)
TV² – Tv² = (S₁ + S₂)V + (S₁ – S₂)v
TV² – (S₁ + S₂)V – Tv² – (S₁ – S₂)v = 0
Подставим числовые значения:
V² – (4 + 33)V – 6,5² – (4 – 33)·6,5 = 0
V² – 37V + 146,25 = 0
D = 37² – 4·146,25 = 784 = 28²
V₁ = (37 – 28)/2 = 9/2 = 4,5 км/ч -- не подходит, т.к. при такой скорости теплоход не смог бы двигаться против течения реки
V₂ = (37 + 28)/2 = 32,5 км/ч
4/8.
Объяснение:
Пусть х - числитель первоначальной дроби, тогда по условию её знаменатель равен (х + 4), сама дробь имеет вид х/(х+4).
После увеличения на 6 числителя он станет равным (х + 6), а уменьшенный на 3 знаменатель будет иметь вид (х + 4 - 3) = (х + 1). Новая дробь равна (х+6)/(х+1).
Зная, что первоначальная дробь и полученная являются взаимно обратными, составим и решим уравнение:
х/(х+4) = (х+1)/(х+6)
Воспользуемся основным свойством пропорции:
х•(х + 6) = (х + 4)(х + 1)
х^2 + 6х = х^2 + 5х + 4
6х - 5х = 4
х = 4
4 - числитель первоначальной дроби,
4+4= 8 - знаменатель первоначальной дроби
4/8 - данная дробь.
ответ: 4/8.
Проверим полученный результат:
Данная дробь - 4/8 = 1/2.
Новая дробь - (4+6)/(8-3) = 10/5 = 2.
1/2 и 2 - взаимно обратные дроби, их произведение 1/2 • 2 = 1, верно.
а) ответ 1,25
б) ответ 1,25
Объяснение:
а) S=6×(4x-5)²
S=6×(16x²- 40x + 25)
S=96x²-240x+150
96x²-240x+150=0. D=57600-4×96×150=0
x= 240/192=1,25
б) V=(4x-5)³=5/4=1,25