Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию. Ее сумма: Sn = n(a1 + an)/2, где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член. По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528. Получается неравенство: 528 > n(1+n)/2 n(1+n) < 1056 n^2 + n - 1056 <0 Найдем корни: Дискриминант: Корень из (1+4•1056) = = корень из (1+4224) = = корень из 4225 = 65 n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32 n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.
(n-32)(n+32) <0 n-32<0 n+32>0
n<32 n>-32 - не подходит, поскольку n >0
1 < n < 32 Это значит, что n= 31.
ответ: 31
Проверка: Если бы n=32, то: (1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.
Пусть токарь должен был обрабатывать (х) деталей в день по плану, стал обрабатывать (х+30) деталей в день... первоначально 180 деталей он обрабатывал бы (180 / х) дней, применив новый резец, он обрабатывал бы их (180 / (х+30)) дней... (180 / х) - (180 / (х+30)) = 1 (180х + 180*30 - 180х) / (х*(х+30)) = 1 180*30 = х*(х+30) х² + 30х - 5400 = 0 по т.Виета х₁ = 60 х₂ = -90 ПРОВЕРКА: по плану за день токарь должен был обрабатывать 60 деталей... тогда он на 180 деталей потратил бы 180/60 = 3 дня))) стал обрабатывать в день 60+30 = 90 деталей и потратил на 180 деталей 180/90 = 2 дня ---на один день меньше))) ответ: 60
3(
+10y+25)-3
=3
+30y+75-3
=30y+75=15(2y+5)
Объяснение: