Question

Уравнения: 1) 2) ну если еше не трудно решите 3-ие(не обязательно) 3)

Answer 1

1) 2x^4-5x^3+2x^2-5x=0$2x^4-5x^3+2x^2-5x=0\\(2x^4+2x^2)+(-5x^3-5x)=0\\2x^2(x^2+1)-5x(x^2+1)=0\\(x^2+1)(2x^2-5x)=0\\x^2+1=0\\x^2=-1(net\ \ \ reshenii)\\2x^2-5x=0\\x(2x-5)=0\\\boxed{x=0}\ \ \ \ \ \ \ 2x-5=0\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \boxed{x=2.5}$
ответ: x=0, x=2.5

3)$\frac{2x}{2x-3}-\frac{15-32x^2}{4x^2-9}=\frac{3x}{2x+3}\\\frac{2x}{2x-3}-\frac{15-32x^2}{(2x-3)(2x+3)}=\frac{3x}{2x+3}$

ОДЗ:$2x-3\neq0\ \ \ \ \ \ \ \ 2x+3\neq0\\x\neq1.5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\neq-1.5$

Умножим обе части на (2x+3)(2x-3).

$2x(2x+3)-(15-32x^2)=3x(2x-3)\\4x^2+6x-15+32x^2=6x^2-9x\\30x^2+15x-15=0\\2x^2+x-1=0\\D=1-4*2*(-1)=9\\\sqrt{D}=3\\x_1=\frac{-1-3}{4}=-1\ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{-1+3}{4}=0.5$
Оба ответа входят в ОДЗ(область допустимых значений).
ответ: x=-1;x=0.5