Алгебра геометрическая прогрессия
1. Найдите сумму первых пяти членов геом. прогрессии (вn), в которой в1=-9 q=2
2. Найдите сумму первых шести членов геом прогрессии (вn):1.5;-3;...
3. Последовательность(вn) - геом прогрессия. Найдите S8, если а=корень из з q=корень из 3
4. Найдите сумму первых шести членов геом прогрессии (вn) в которой в2=4, в4=36, q>0
5. Докажите, что вn=2×5^n явл. геом прогрессией и найдите S5
6. Сумма первых трех членов геом прогрессии равна 14, а сумма их квадратов равна 84
Найдите первый член, ее знаменатель и сумму первых пяти членов
№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4