Общее число возможных элементарных исходов равно числу которыми можно извлечь 3 шара из 8:
Количество благоприятных исходов:
а) Подсчитаем сколькими можно вынуть 3 красных шара.
это можно сделать 
Вероятность того, что все 3 шарика красные, равна 
б) Подсчитаем сколькими можно вынуть 2 шарика красного цвета и 1 желтого. Красных 2 шарика можно выбрать 
а 1 желтого По правилу произведения, таких
Вероятность того, что среди выбранных 3 шаров будет 2 красного цвета и 1 желтого, равна 
в) Подсчитаем сколькими можно выбрать 3 шарика одного цвета. Три красных шара мы посчитали в пункте а таких 4, аналогично, выбрать три желтых шара можно 
По правилу сложения, таких
Вероятность того, что среди трех выбранных шаров будет все шарики одного цвета, равна 
Объяснение:
Производная дроби находится по следующей формуле:
Функция
является сложной функцией. Производная сложной функции находится по следующей формуле:
отсюда получаем
Если ввести замену
то выражение
преобразуется как
Производная последнего выражения является табличным значением:
Возвращаясь к замене, получаем:
Производная второго множителя находится по следующей формуле:
Подставим полученные значения в произведение:
Подставим значение этой производной в дробь:
Производная суммы равна сумме производных:
1 — константа. Производная константы равна нулю.