Рассмотрим первое уравнение:
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю (то есть каждый множитель может быть равным нулю), а знаменатель не равен нулю:
Ограничение на x взялось из-за корней. Теперь достаточно построить каждый график совокупности в заданных пределах.
Второе уравнение представляет собой прямую, смещённую по оси Oy.
На рисунке красным цветом начерчен график первого уравнения, зелёным — вариации второго. По рисунку видно, что система имеет два решения, если прямая проходит через точку (-2; -4) (не включая такое значение a) и так пробегает до точки (-2; 3), проходит через точку (5; 3), проходит через точку (6; 3) и так пробегает до точки (6; 4) (не включая).
Найдём ключевые значения параметра:
В точке (-2; -4): -2-4-a = 0 ⇔ a = -6;В точке (-2; 3): -2+3-a = 0 ⇔ a = 1;В точке (5; 3): 5+3-a = 0 ⇔ a = 8;В точке (6; 3): 6+3-a = 0 ⇔ a = 9;В точке (6; 4): 6+4-a = 0 ⇔ a = 10.Учитывая рассуждения, получаем ответ.
ответ: ![(-6;1]\cup\{8\}\cup[9;10)](/tpl/images/0537/6712/42e11.png)
9m+40m-16m^2=9m^2-(25m^2-35m+35m-49)
9m+40m-16m^2=9m^2-25m^2+49
-16m^2-9m^2+25m^2+9m+40m=49
49m=49
m=1
В) 4х(х-1)-8=(1+2х)(2х-1)-6х
4х2-4х-8=4х2-1-6х
4х=7
х=7/4=1 целая 3/4
Г) -5у+(3у+4)(3у-4)=(4у-3)(3+4у)-7у^2
-5у+(9у^2-12у+12у-16)=(12у+16у^2-9-12у)-7у2
-5у+16у^2-16у^2=7
-5у=7
у=-7/5=- 1 целая 2/5