Question

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 14. Найдите эти числа, если разности квадратов неотрицательны :")​

Answer 1

Объяснение:

Eсли разности квадратов этих чисел неотрицательны   ⇒

четыре последовательных натуральных числа равны:

x, x-1, x-2, x-3.          ⇒

$(x^2-(x-1)^2)+((x-2)^2-(x-3)^2)=14\\(x-(x-1))*(x+(x-1))+(x-2-(x-3))*(x-2+(x-3))=14\\(x-x+1)*(x+x-1)+(x-2-x+3)*(x-2+x-3)=14\\1*(2x-1)+1*(2x-5)=14\\2x-1+2x-5=14\\4x=20\ |:4\\x=5.\ \ \ \ \Rightarrow$

ответ: 5, 4, 3, 2.